3、合并两个有序数组

给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按非递减顺序排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

解题思路

既然两个数组是有序的，那么我们可以新建一个数组 nums, 设计两个头指针 i, j 分别指向两个数组的头部，然后比较两个指针指向的值，将较小的值放入新数组中，然后指针后移，直到有一个指针到达数组末尾，然后将另一个数组的剩余部分放入新数组中即可。

var merge = function (nums1, m, nums2, n) {
  // 两个头指针
  let i = 0;
  let j = 0
  while(i<n &&j<n) {}
  // 1. 设计额外空间
  const nums = [];
  // 2.额外空间的索引
  let index = 0;
  // 如果两个数组都没有遍历完
  while (i < m && j < n) {
    // 把较小的值放入新数组中 索引往前走
    nums[index++] = nums1[i] <= nums2[j] ? nums1[i++] : nums2[j++];
  }
  // 如果有一个数组遍历完了，那么把另一个数组的剩余部分放入新数组中
  while (i < m) {
    nums[index++] = nums1[i++];
  }
  while (j < n) {
    nums[index++] = nums2[j++];
  }
  // 把新数组的值赋值给 nums1
  for (let k = 0; k < m + n; k++) {
    nums1[k] = nums[k];
  }

};

这个解法的时间复杂度是 O(m + n)，空间复杂度是 O(m + n)。因为额外创建了一个数组。

优化解法

既然 nums1 的长度是 m + n，那么我们可以直接从后往前遍历，这样就不需要额外的空间了。

先来解析一下，为什么从后往前遍历，就能不用关心覆盖的问题。因为 nums1 的长度是 m + n, 即使 nums1 指针完全不懂，nums2 的值也能完全放入 nums1 中，如果 nums1 也往前移动，后面剩余的空间始终最大值等于 nums2 的值。

var merge = function (nums1, m, nums2, n) {
  // 两个从有效数字尾部开始的指针
  let p1 = m - 1,
    p2 = n - 1;
    // 最尾部的指针
  let tail = m + n - 1;
  var cur;
  // 两个指针都没有到达数组头部
  while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
    // 如果 p1 到达数组头部，那么直接把 p2 的值放入 nums1 中
    if (p1 === -1) {
      cur = nums2[p2--];
    } else if (p2 === -1) {
      // p2 同理
      cur = nums1[p1--];
    } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
      // 如果 p1 的值大于 p2 的值，那么把 p1 的值放入 nums1 中
      cur = nums1[p1--];
    } else {
      // 反之放入 p2
      cur = nums2[p2--];
    }
    // 把当前值放入 nums1 中
    nums1[tail--] = cur;
  }
};

这个解法的时间复杂度是 O(m + n)，空间复杂度是 O(1)。因为没有额外的空间。

3、合并两个有序数组 ​

解题思路 ​

3、合并两个有序数组

解题思路